[Ploy]


* アブストラクトゲームとは [#z22a0af]
アブストラクトゲームとは、一般に、盤上やカードを使って遊ぶ、対戦相手同士で情報が公開された''完全情報ゲーム''で、''偶然要素が無い''もののことを言います。

ゲームの分類を体系的におこなった研究があるのか、またそれが
社会的に認知されているか分かりませんが、英語で言う所の
Abstract Strategy Gameは、文字通り、抽象的な戦略ゲームのことです。

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''抽象的''とは、
- ゲームが特定のテーマ(連想させる背景)を持たない
- 使う駒や盤などが抽象化されている&br;例として、
-- 石ころ・貝殻などを駒として使う
-- 将棋の駒のように、
-- 囲碁・将棋やチェスなどのボード(単純なグリッドやマス目が板に描かれている)
-- 地面に線を引いてボードとする
-- 盤、地面の穴や壷などをボード上の区分として用いる

ChessやChecker、囲碁、将棋、五目並べなどは、アブストラクトゲームに分類できます。
これらに限らず、アブストラクトゲームの多くは、ボードゲーム(盤上ゲーム)です。

将棋やチェスは、戦争ゲームと捉えることもできますが、あつかう駒は実に抽象的です。
将棋の玉、金、銀、桂、香は、いずれも宝物です。また、タイの将棋=マックルックでは、歩兵にあたる駒に貝殻を用いたり、その他の駒は種や根などの意味のものを使用します。
// 寺院を抽象化した??

** アブストラクトゲームの定義について [#p237b72c]
アブストラクトゲームは、ゲームを分類するカテゴリーなのですが、
対象範囲について、さまざまな解釈があります。

条件を厳密に考慮すると、
- 乱数要素がない(確定)
- 隠蔽情報がない(完全情報)

となりますが、抽象的な道具((駒や盤))を使う解釈に紛れがないゲーム
- 乱数要素を含む
-- バックギャモン
- 隠蔽情報をふくむ
-- 軍人将棋

などをアブストラクトゲームだと解釈をするケースもあります。

- カードゲーム

は、多くの場合対戦相手に対して隠匿情報を持つため、アブストラクトゲームから除外されるのが一般的ですが、
カードを使った秀逸な完全情報ゲームも存在しています。こうしたゲームは、アブストラクトゲームとしてあつかうのが妥当でしょう。

一方で、広く普及している
- Chess, 将棋
- Go = 囲碁

などは、専門の研究や書物など情報が豊富であるため、
意図的に有名になったゲームを明示してアブストラクトゲームの分類から除かれることもありますが、当館ではアブストラクトゲームの代表としてあつかうことにしています。

当館でのアブストラクトゲームの分類については、[[アブストラクトゲームの種類]]を御覧ください。

また、アブストラクトゲームとその他の室内ゲームとの関係については、[[ゲーム理論と室内ゲーム]]もご参照ください。
また、アブストラクトゲームとその他の室内ゲームとの関係については、[[ゲーム理論と室内ゲーム]]、アブストラクトゲームと類似の[[Combinatorial Game]]についてもこれらのページをご参照ください。

* What Is a Combinatorial Game? [#m3750104]
Combinatorial Gameというゲームの分類を聞いたことがある方もいらっしゃるかもしれません。Combinatorial Gameという分類も、当館であつかうアブストラクトゲームと類似した分類です。Abstract Strategy Gameは、比較的曖昧で穏やかな定義である一方、Combinatorial Gameは、数学的な研究の対象目的としての分類を背景に持つことから、少々厳格な定義がなされています。
[[参考文献/Games of No Chance]] に数学者Richard Nowakowski が Combinatorial Game の定義を記していますので、以下に紹介します。

Combinatorial Gameとは、次のことを満たすゲームである
+ 2人対戦で交互に手指す
// there are two players moving alternately;
+ 遊具による偶然要素が無く、プレーヤーは互いに完全な情報を持つ
// there are no chance devices and both players have perfect information;
+ ルールとして、必ずゲームは収束し終了する。そして
// the rules are such that the game must eventually end; and
+ 引き分けが無く、勝者は最後の手番を指したプレーヤーである
// there are no draws, and the winner is determined by who moves last.

//ついでに、Combinatoricsという単語を説明しておきましょう。
//Combinatoricsとは、有限もしくは可算な離散数学の派生。Combinatoricsの視点は、与えられた種類と大きさ(列挙combinatorics)を含む、特定の基準を満たす場合に決定的な、そしてその基準(= combinatorialデザインとマトロイド理論内としての)を満たす構成と解析、最大、最小の検索もしくは最適なオブジェクト(極値combinatoricsとcombinatorial最適化)、そして代数的文脈におけるcombinatorial構造の研究、もしくはcombinatorial問題(代数combinatorics)についての代数的技術への応用のこと。

//Combinatorics is a branch of mathematics concerning the study of finite or countable discrete structures. Aspects of combinatorics include counting the structures of a given kind and size (enumerative combinatorics), deciding when certain criteria can be met, and constructing and analyzing objects meeting the criteria (as in combinatorial designs and matroid theory), finding "largest", "smallest", or "optimal" objects (extremal combinatorics and combinatorial optimization), and studying combinatorial structures arising in an algebraic context, or applying algebraic techniques to combinatorial problems (algebraic combinatorics).

* SEE ALSO [#sb0f146a]
#related

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