ゲーム理論と室内ゲーム
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''[[アブストラクトゲームと数学]] コラム 1'' --- 当館での...
* ゲーム理論とは [#gd37bb0e]
ゲーム理論[game theory]は、現実社会にみられる競争や協力の...
個々のゲームの具体的な必勝法を考えることは、純粋な意味で...
* 協力性と情報性によるゲームの分類 [#g854ead2]
** 多人数ゲーム [#sed00f34]
ゲームの分類としては、プレイヤーの人数による方法がある。...
三人以上のゲームは、総称として多人数ゲーム[multi-player g...
** 零和ゲームと非零和ゲーム [#acccf5ce]
二人ゲームにおいて、一方のプレイヤーの利益が、常に他方の...
| 零和ゲーム | 全プレイヤーの利得の総和が0 | 誰か...
| 非零和ゲーム | 全プレイヤーの利得の総和が0でない | 胴元...
一般に、非零和ゲームより、零和ゲームの方が扱いが容易であ...
** 協力ゲームと非協力ゲーム [#d74b6841]
全プレイヤーが自分の利得のみを考えて完全に利己的に行動す...
トランプのブリッジなど、二対二で組んでおこなう四人ゲーム...
| 協力ゲーム | 部分的に利他的な行動をおこなうプレイヤー...
| 非協力ゲーム | 全プレイヤーが自分の利得のみを考えて完全...
** 完全情報ゲームと不完全情報ゲーム [#e0917097]
[[将棋]]や[[囲碁]]などのように、互いに相手の手の内が公開...
| 完全情報ゲーム | 全ての情報が共有されている | 互...
| 不完全情報ゲーム | プレイヤーごとに異なる情報を持つ | ...
** 確定ゲームと不確定ゲーム [#vf0b93e0]
[[将棋]]や[[囲碁]]などのように、偶然に左右されないゲーム...
| 確定ゲーム | 偶然に左右されず、自分で手を完全に決めら...
| 不確定ゲーム | 偶然に左右され、自分で手を完全には決めら...
* 進行性によるゲームの分類 [#c1e1eb69]
** 同時進行ゲームと交互進行ゲーム [#zdaa2c50]
じゃんけんのように、全プレイヤーが同時に着手するものを同...
** 着手対称ゲームと着手非対称ゲーム [#f9e45ccd]
全プレイヤーに対し、可能な手が同じであるゲームを着手対称...
| 着手対称ゲーム | 全プレイヤーの可能な手が同じである |...
| 着手非対称ゲーム | プレイヤーごとに可能な手が異なる |...
一般のゲーム理論では、二人ゲームにおいて、各プレイヤーの...
** 有限ゲームと無限ゲーム [#z36d426f]
有限回のうちに必ずゲームが終了するものを有限ゲーム[finite...
| 有限ゲーム | 有限回のうちに必ずゲームが終了する |
| 無限ゲーム | 無限にゲームが続く |
** 収束ゲームと非収束ゲーム [#h9079e3d]
[[チェス>Chess(欧米他)]]などは、局面が進むと駒の数が減り...
| 収束ゲーム | 局面が進むと手の範囲が狭くなる |
| 非収束ゲーム | 局面が進んでも手の範囲が狭まらない |
** 室内ゲームの分類の例 [#a9323d42]
|BGCOLOR(#f0e0e0):ゲーム|BGCOLOR(#f0e0e0):人数|BGCOLOR(#f...
|[[チェス>Chess(欧米他)]]|二人|零和|完全情報|確定|非対称|...
|[[オセロとリバーシ>Othello&Reversi]]|二人|零和|完全情報...
|[[将棋]]|二人|零和|完全情報|確定|非対称|有限|非協力|交互...
|麻雀|四人|零和|不完全情報|不確定|非対称|有限|非協力|交互...
|ブリッジ|四人|零和|不完全情報|確定|非対称|有限|協力|交互...
|じゃんけん|二人|零和|完全情報|確定|対称|有限|非協力|同時...
|[[石取り>nim]]|二人|零和|完全情報|確定|対称|有限|非協力|...
|ルーレット|多人数|非零和|不完全情報|不確定|対称|有限|非...
* SEE ALSO [#sb0f146a]
#related
* Feedback [#u1caae51]
&facebooklike(400x180,action="like",scrolling="yes",show_...
#vote(おもしろい[25],役に立つ[21],興味ない[1],理解できな...
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ゲーム理論[game theory]は、現実社会にみられる競争や協力の...
個々のゲームの具体的な必勝法を考えることは、純粋な意味で...
* 協力性と情報性によるゲームの分類 [#g854ead2]
** 多人数ゲーム [#sed00f34]
ゲームの分類としては、プレイヤーの人数による方法がある。...
三人以上のゲームは、総称として多人数ゲーム[multi-player g...
** 零和ゲームと非零和ゲーム [#acccf5ce]
二人ゲームにおいて、一方のプレイヤーの利益が、常に他方の...
| 零和ゲーム | 全プレイヤーの利得の総和が0 | 誰か...
| 非零和ゲーム | 全プレイヤーの利得の総和が0でない | 胴元...
一般に、非零和ゲームより、零和ゲームの方が扱いが容易であ...
** 協力ゲームと非協力ゲーム [#d74b6841]
全プレイヤーが自分の利得のみを考えて完全に利己的に行動す...
トランプのブリッジなど、二対二で組んでおこなう四人ゲーム...
| 協力ゲーム | 部分的に利他的な行動をおこなうプレイヤー...
| 非協力ゲーム | 全プレイヤーが自分の利得のみを考えて完全...
** 完全情報ゲームと不完全情報ゲーム [#e0917097]
[[将棋]]や[[囲碁]]などのように、互いに相手の手の内が公開...
| 完全情報ゲーム | 全ての情報が共有されている | 互...
| 不完全情報ゲーム | プレイヤーごとに異なる情報を持つ | ...
** 確定ゲームと不確定ゲーム [#vf0b93e0]
[[将棋]]や[[囲碁]]などのように、偶然に左右されないゲーム...
| 確定ゲーム | 偶然に左右されず、自分で手を完全に決めら...
| 不確定ゲーム | 偶然に左右され、自分で手を完全には決めら...
* 進行性によるゲームの分類 [#c1e1eb69]
** 同時進行ゲームと交互進行ゲーム [#zdaa2c50]
じゃんけんのように、全プレイヤーが同時に着手するものを同...
** 着手対称ゲームと着手非対称ゲーム [#f9e45ccd]
全プレイヤーに対し、可能な手が同じであるゲームを着手対称...
| 着手対称ゲーム | 全プレイヤーの可能な手が同じである |...
| 着手非対称ゲーム | プレイヤーごとに可能な手が異なる |...
一般のゲーム理論では、二人ゲームにおいて、各プレイヤーの...
** 有限ゲームと無限ゲーム [#z36d426f]
有限回のうちに必ずゲームが終了するものを有限ゲーム[finite...
| 有限ゲーム | 有限回のうちに必ずゲームが終了する |
| 無限ゲーム | 無限にゲームが続く |
** 収束ゲームと非収束ゲーム [#h9079e3d]
[[チェス>Chess(欧米他)]]などは、局面が進むと駒の数が減り...
| 収束ゲーム | 局面が進むと手の範囲が狭くなる |
| 非収束ゲーム | 局面が進んでも手の範囲が狭まらない |
** 室内ゲームの分類の例 [#a9323d42]
|BGCOLOR(#f0e0e0):ゲーム|BGCOLOR(#f0e0e0):人数|BGCOLOR(#f...
|[[チェス>Chess(欧米他)]]|二人|零和|完全情報|確定|非対称|...
|[[オセロとリバーシ>Othello&Reversi]]|二人|零和|完全情報...
|[[将棋]]|二人|零和|完全情報|確定|非対称|有限|非協力|交互...
|麻雀|四人|零和|不完全情報|不確定|非対称|有限|非協力|交互...
|ブリッジ|四人|零和|不完全情報|確定|非対称|有限|協力|交互...
|じゃんけん|二人|零和|完全情報|確定|対称|有限|非協力|同時...
|[[石取り>nim]]|二人|零和|完全情報|確定|対称|有限|非協力|...
|ルーレット|多人数|非零和|不完全情報|不確定|対称|有限|非...
* SEE ALSO [#sb0f146a]
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* Feedback [#u1caae51]
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